miércoles, 16 de junio de 2010
jueves, 10 de junio de 2010
PASOS PARA RESOLVER ECUACIONES POINOMICAS EN EXCEL
para resolver ecuaciones polinomicas en excel se deben seguir los siguientes pasos,
- En la primera columna de excel escriba los valores de "x" para los cuales se pintara la función (intervalo).
- En la segunda columna escribiremos la ecuación cuadratica en términos de excel; para elevar la variable a un exponente determinado debemos hacer la combinación de teclas:
ALT + 9+4
Y en seguida de ello colocaremos la potencia a la que deseo elevar.
- Aplico la formula anterior a toda la columna.
- Graficamos la tabla de loa misma manera como lo hacemos en ecuaciones lineales.
- Cuando tenemo la gráfica ubicamos los puntos donde la gráfica que pintamos se interceptan con el eje "x".
- Ubicamos el cursor del mouse en estas intersecciones y dentro el recuadro amarillo copiamos la coordenada en "x"; estos dos valores que copiamos son las soluciones de la ecuación cudratica.
jueves, 27 de mayo de 2010
PASOS PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN EXCEL
- En la primera columna que escogemos colocaremos los los valores de"x" para los cuales deseamos que le pinten la ecuación.
- En la segunda columna colocaremos la primera ecuación lineal en terminos de excel y aplicaremos la formula a toda la columna.
- En la tercera columna colocaremos la segunda ecuación lineal en terminos de excel y la aplicaremos en toda la columna.
- Cuando obtenemos toda la tabla con el mouse la seleccionamos.
- Nos vamos al menú insertar de excel.
- Seleccionamos gráfico.
- Seleccionamos el "x,y" dispersión.
- Seleccionamos el tipo de gráfico adecuado.
- Damos la opción siguiente........
- Finalizar.
FUNCIONES POLINOMICAS
FUNCIONES POLINOMICAS
Funciones de grado mayor o igual a dos
Introducción
Anteriormente estudiamos las siguientes funciones:
f(x) = b, función constante
f(x) = mx + b, función lineal
f(x) = ax2 + bx + c, donde a es diferente de cero, función cuadrática
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a es diferente de cero, función cúbica
Definición: La función P(x) = anxn + an-1 xn-1 + ... + a1x + a0 , donde an es diferente de cero, se conoce como una función polinómica de n ésimo grado. Los números
an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función.
Nota: Una función constante, diferente de cero, es un polinomio de grado cero, una función lineal es un polinomio de primer grado, una función cuadrática es un polinomio de segundo grado. La función P(x) = 0 se considera como un polinomio pero no se le asigna ningún grado.
Definición: Un número r es raíz o solución de una función polinómica si P(r) = 0.
Ejemplo: Considera la función f(x) = x2 - 4 ilustrada gráficamente:
Muestra que las intersecciones con el eje x en -2 y en 2 son las raíces o soluciones de f(x) = x2 - 4, de manera que f(-2) = (-2)2 - 4 = 0 y f(2) = (2)2 - 4 = 0.
Otro ejemplo que podemos mencionar es en f(x) = x2 + 2x – 3 = (x + 3)(x – 1) donde x = -3 y x = 1 son las soluciones o raíces.
Nota: Si los coeficientes de un polinomio P(x) son reales, entonces las intersecciones con el eje x de la gráfica de y = P(x) son las raíces reales P(x), y son las soluciones reales o raíces para la ecuación P(x) = 0.
División Sintética
Es un método rápido en la búsqueda de raíces de funciones polinómicas de grado superior que utilizaremos en el próximo tema. Este método requiere que los términos de la función polinómica se acomoden en orden descendente y que el término ausente se sustituya por cero.
Ejemplos para discusión:
Ejercicio de práctica:
En la página 216 del texto se muestra un recuadro con los pasos claves en el proceso de la división sintética.
Teorema del residuo: Si R es el residuo después de dividir el polinomio P(x) entre
x - c, entonces P(c) = R.
Ejemplos para discusión:
1) Si P(x) = 2x3 - 5x2 + 4x - 6, halla P(3).
2) Si P(x) = 4x4 + 10x3 + 19x + 5, halla P(-3).
Estos valores también se pueden obtener evaluando directamente en el polinomio.
Ejercicio de práctica: Si P(x) = 3x4 - 16x2 - 3x + 7, halla P(-2).
Funciones de grado mayor o igual a dos
Introducción
Anteriormente estudiamos las siguientes funciones:
f(x) = b, función constante
f(x) = mx + b, función lineal
f(x) = ax2 + bx + c, donde a es diferente de cero, función cuadrática
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a es diferente de cero, función cúbica
Definición: La función P(x) = anxn + an-1 xn-1 + ... + a1x + a0 , donde an es diferente de cero, se conoce como una función polinómica de n ésimo grado. Los números
an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función.
Nota: Una función constante, diferente de cero, es un polinomio de grado cero, una función lineal es un polinomio de primer grado, una función cuadrática es un polinomio de segundo grado. La función P(x) = 0 se considera como un polinomio pero no se le asigna ningún grado.
Definición: Un número r es raíz o solución de una función polinómica si P(r) = 0.
Ejemplo: Considera la función f(x) = x2 - 4 ilustrada gráficamente:
Muestra que las intersecciones con el eje x en -2 y en 2 son las raíces o soluciones de f(x) = x2 - 4, de manera que f(-2) = (-2)2 - 4 = 0 y f(2) = (2)2 - 4 = 0.
Otro ejemplo que podemos mencionar es en f(x) = x2 + 2x – 3 = (x + 3)(x – 1) donde x = -3 y x = 1 son las soluciones o raíces.
Nota: Si los coeficientes de un polinomio P(x) son reales, entonces las intersecciones con el eje x de la gráfica de y = P(x) son las raíces reales P(x), y son las soluciones reales o raíces para la ecuación P(x) = 0.
División Sintética
Es un método rápido en la búsqueda de raíces de funciones polinómicas de grado superior que utilizaremos en el próximo tema. Este método requiere que los términos de la función polinómica se acomoden en orden descendente y que el término ausente se sustituya por cero.
Ejemplos para discusión:
Ejercicio de práctica:
En la página 216 del texto se muestra un recuadro con los pasos claves en el proceso de la división sintética.
Teorema del residuo: Si R es el residuo después de dividir el polinomio P(x) entre
x - c, entonces P(c) = R.
Ejemplos para discusión:
1) Si P(x) = 2x3 - 5x2 + 4x - 6, halla P(3).
2) Si P(x) = 4x4 + 10x3 + 19x + 5, halla P(-3).
Estos valores también se pueden obtener evaluando directamente en el polinomio.
Ejercicio de práctica: Si P(x) = 3x4 - 16x2 - 3x + 7, halla P(-2).
jueves, 22 de abril de 2010
COMO SE HACE UNA FORMULA EN EXCEL
Fórmulas
Una fórmula es una ecuación que calcula un valor nuevo a partir de los valores existentes. Las fórmulas pueden contener números, operadores matemáticos, referencias a celdas o incluso funciones (las conocerá más adelante).
Para trabajar con formulas tenga en cuenta:
Siempre empiezan con el signo = colocado en la celda donde quiere que aparezca el resultado de la fórmula aplicada.
Cada fórmula utiliza uno o más operadores aritméticos.
Cada fórmula incluye 2 o más valores que combinan mediante operadores aritméticos. Cuando utiliza las fórmulas, Excel puede combinar números, referencias a celdas, además de otros valores.
Una vez haya decidido las operaciones que necesita y los datos con los que trabajará, se procede a construir la fórmula en la celda en la que quiere el resultado final. Vamos a tomar los siguientes datos como ejemplo:
Supongamos que queremos crear una fórmula para saber el precio total que pagaremos por producto. Se procede de la siguiente manera:
Haga clic sobre la celda D2 para convertirla en celda activa. Escriba el signo de igual (=)
Lo que queremos hacer es una multiplicación del precio unitario por la cantidad de productos. Recuerde que se trabaja con las referencias de las celdas, lo que garantiza que al realizar cualquier modificación en los datos de entrada de la fórmula, el resultado final se modificará automáticamente permitiendo mantenerse actualizado. Así, escriba luego del signo =B2*C2
Presione Enter y le aparecerá el resultado
No es necesario que repita la misma operación para cada producto pues Excel tiene una función denominada Autollenado que lo hace automáticamente. Continúe con los siguientes pasos:
Haga clic sobre la celda D2 (donde está el resultado). Observe que en la esquina inferior derecha de la selección aparece un pequeño cuadro negro
Coloque el puntero sobre el cuadro de autollenado y arrastre hasta la celda D5. Aparecerán todos los resultados.
Nota: cuando las formulas contienen varias operaciones a la vez, siempre se separan las de mayor rango de las de menor usando paréntesis. Ej: = (B2+B3)*C2
Funciones
Una función es una fórmula predefinida por Excel que opera sobre uno o más valores y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda donde se introdujo.
La sintaxis de cualquier función es:
=nombre_función(argumento1;argumento2;...;argumentoN)
La inserción de funciones se rige por las siguientes reglas:
Siempre se utiliza la dirección de la celda (ejemplo A1, F14 o N32) para la construcción de la función. Esto le da carácter universal a la función, permitiendo la automatización inmediata del resultado en caso de modificar alguno de los datos contenidos en la celda.
Los argumentos o valores de entrada van siempre entre paréntesis. No se debe dejar espacios antes o después de cada paréntesis.
Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o funciones.
Los argumentos deben de separarse por ";" (esto puede variar de acuerdo a la configuración regional del sistema operativo).
Ejemplos: =SUMA(A1:C8)
El operador " : " identifica un rango de celdas, así A1:C8 indica todas las celdas incluidas entre la celda A1 y la C8, así la función anterior sería equivalente a:
=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8
En este ejemplo se puede apreciar una de las ventajas de utilizar la función.
Las fórmulas pueden contener más de una función, y pueden tener funciones anidadas dentro de la fórmula.
Ejemplo: =SUMA(A1:B4)/SUMA(C1:D4)
Existen muchos tipos de funciones dependiendo del tipo de operación o cálculo que realizan. Así hay funciones matemáticas y trigonométricas, estadísticas, financieras, de texto, de fecha y hora, lógicas, de base de datos, de búsqueda y referencia y de información.
Insertar función
Una función se puede escribir directamente en la celda, pero Excel dispone de una ayuda o asistente para utilizarlas, y así resultará más fácil trabajar con ellas.
Si se quiere introducir una función en una celda:
Sitúese en la celda donde se quiere introducir la función. Seleccione el menú Insertar. Elija la opción Función... O bien, hacer clic sobre el botón de la barra de herramientas. Aparecerá el cuadro de diálogo mostrado a continuación
En el recuadro Categoría de la función elija la categoría a la que pertenece la función que va a usar. Si no se estás seguros de la categoría a la que pertenece la función requerida se recomienda elegir Todas.
En el recuadro Nombre de la función hay que elegir la función que se desea haciendo clic sobre ésta. Conforme se selecciona una función, en la parte inferior aparecen los distintos argumentos y una breve descripción de ésta.
Hacer clic sobre el botón Aceptar. Aparecerá el cuadro que se muestra a continuación. En este ejemplo se eligió la función SUMA.
En el recuadro Número1 hay que indicar el primer argumento o la referencia de la celda donde este el primer dato a ser sumado.
En el recuadro Número 2 habrá que indicar cuál será el segundo argumento. Si se introduce un segundo argumento, aparecerá otro recuadro para el tercero, y así sucesivamente.Sin embargo, en casos como este, es preferible englobar todos los argumentos de la suma usando el separador de los (:). Por ejemplo: B2:B5 que sería los mismo que B2+B3+B4+B5
Cuando tenga introducidos todos los argumentos, haga clic sobre el botón Aceptar.
Nota: Consulte el Autollenado explicado en Fórmulas. Funciona igual para las Funciones.Existen muchas funciones distribuidas en distintas categorías. Al seleccionar cualquiera de ellas se muestra en la parte inferior del cuadro de diálogo una pequeña explicación o la sintaxis que le permiten al usuario saber cómo usarla. En cualquier caso, puede acudir a la ayuda de Excel (menú ? comando Ayuda de Excel)
Una fórmula es una ecuación que calcula un valor nuevo a partir de los valores existentes. Las fórmulas pueden contener números, operadores matemáticos, referencias a celdas o incluso funciones (las conocerá más adelante).
Para trabajar con formulas tenga en cuenta:
Siempre empiezan con el signo = colocado en la celda donde quiere que aparezca el resultado de la fórmula aplicada.
Cada fórmula utiliza uno o más operadores aritméticos.
Cada fórmula incluye 2 o más valores que combinan mediante operadores aritméticos. Cuando utiliza las fórmulas, Excel puede combinar números, referencias a celdas, además de otros valores.
Una vez haya decidido las operaciones que necesita y los datos con los que trabajará, se procede a construir la fórmula en la celda en la que quiere el resultado final. Vamos a tomar los siguientes datos como ejemplo:
Supongamos que queremos crear una fórmula para saber el precio total que pagaremos por producto. Se procede de la siguiente manera:
Haga clic sobre la celda D2 para convertirla en celda activa. Escriba el signo de igual (=)
Lo que queremos hacer es una multiplicación del precio unitario por la cantidad de productos. Recuerde que se trabaja con las referencias de las celdas, lo que garantiza que al realizar cualquier modificación en los datos de entrada de la fórmula, el resultado final se modificará automáticamente permitiendo mantenerse actualizado. Así, escriba luego del signo =B2*C2
Presione Enter y le aparecerá el resultado
No es necesario que repita la misma operación para cada producto pues Excel tiene una función denominada Autollenado que lo hace automáticamente. Continúe con los siguientes pasos:
Haga clic sobre la celda D2 (donde está el resultado). Observe que en la esquina inferior derecha de la selección aparece un pequeño cuadro negro
Coloque el puntero sobre el cuadro de autollenado y arrastre hasta la celda D5. Aparecerán todos los resultados.
Nota: cuando las formulas contienen varias operaciones a la vez, siempre se separan las de mayor rango de las de menor usando paréntesis. Ej: = (B2+B3)*C2
Funciones
Una función es una fórmula predefinida por Excel que opera sobre uno o más valores y devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda donde se introdujo.
La sintaxis de cualquier función es:
=nombre_función(argumento1;argumento2;...;argumentoN)
La inserción de funciones se rige por las siguientes reglas:
Siempre se utiliza la dirección de la celda (ejemplo A1, F14 o N32) para la construcción de la función. Esto le da carácter universal a la función, permitiendo la automatización inmediata del resultado en caso de modificar alguno de los datos contenidos en la celda.
Los argumentos o valores de entrada van siempre entre paréntesis. No se debe dejar espacios antes o después de cada paréntesis.
Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas o funciones.
Los argumentos deben de separarse por ";" (esto puede variar de acuerdo a la configuración regional del sistema operativo).
Ejemplos: =SUMA(A1:C8)
El operador " : " identifica un rango de celdas, así A1:C8 indica todas las celdas incluidas entre la celda A1 y la C8, así la función anterior sería equivalente a:
=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8
En este ejemplo se puede apreciar una de las ventajas de utilizar la función.
Las fórmulas pueden contener más de una función, y pueden tener funciones anidadas dentro de la fórmula.
Ejemplo: =SUMA(A1:B4)/SUMA(C1:D4)
Existen muchos tipos de funciones dependiendo del tipo de operación o cálculo que realizan. Así hay funciones matemáticas y trigonométricas, estadísticas, financieras, de texto, de fecha y hora, lógicas, de base de datos, de búsqueda y referencia y de información.
Insertar función
Una función se puede escribir directamente en la celda, pero Excel dispone de una ayuda o asistente para utilizarlas, y así resultará más fácil trabajar con ellas.
Si se quiere introducir una función en una celda:
Sitúese en la celda donde se quiere introducir la función. Seleccione el menú Insertar. Elija la opción Función... O bien, hacer clic sobre el botón de la barra de herramientas. Aparecerá el cuadro de diálogo mostrado a continuación
En el recuadro Categoría de la función elija la categoría a la que pertenece la función que va a usar. Si no se estás seguros de la categoría a la que pertenece la función requerida se recomienda elegir Todas.
En el recuadro Nombre de la función hay que elegir la función que se desea haciendo clic sobre ésta. Conforme se selecciona una función, en la parte inferior aparecen los distintos argumentos y una breve descripción de ésta.
Hacer clic sobre el botón Aceptar. Aparecerá el cuadro que se muestra a continuación. En este ejemplo se eligió la función SUMA.
En el recuadro Número1 hay que indicar el primer argumento o la referencia de la celda donde este el primer dato a ser sumado.
En el recuadro Número 2 habrá que indicar cuál será el segundo argumento. Si se introduce un segundo argumento, aparecerá otro recuadro para el tercero, y así sucesivamente.Sin embargo, en casos como este, es preferible englobar todos los argumentos de la suma usando el separador de los (:). Por ejemplo: B2:B5 que sería los mismo que B2+B3+B4+B5
Cuando tenga introducidos todos los argumentos, haga clic sobre el botón Aceptar.
Nota: Consulte el Autollenado explicado en Fórmulas. Funciona igual para las Funciones.Existen muchas funciones distribuidas en distintas categorías. Al seleccionar cualquiera de ellas se muestra en la parte inferior del cuadro de diálogo una pequeña explicación o la sintaxis que le permiten al usuario saber cómo usarla. En cualquier caso, puede acudir a la ayuda de Excel (menú ? comando Ayuda de Excel)
miércoles, 21 de abril de 2010
PASOS PARA CREAR UN BLOG
. Escoge una temática para tu blog:
Es la primera decisión que debes tomar. Escoge una temática que ames -no quiero decir AMOR!- Solo que no te debe ser difícil escribir contenido de calidad en tu blog.
2. Escoge un buen nombre para tu blog:
Supón que quieres escribir acerca del “Basketball”. Y entonces escoges un nombre que esta muy relacionado con este tema. Por ejemplo, “SuperBasket” podría ser un buen nombre para este blog. Por supuesto, debes mirar si este nombre ya lo tiene otro blog, si no es así, regístralo lo más pronto posible.
3. Escoge una plataforma para tu blog:
Es muy importante que te instruyas sobre las plataformas para blogs. Hay varias plataformas que puedes escoger, solo observa: Consejos para bloggers novatos Parte 2: ¿Como comienzo?.
Míralas todas y escoge la que más te guste.
4. Escoge una plantilla para el blog:
Cuando hayas escogido la plataforma para el blog, debes escoger una plantilla para el blog. Hay una gran cantidad de plantillas disponibles en toda la Internet que hacen de esta parte, la más divertida de todas -a mi parecer .
5. Escoge tu frecuencia de publicación:
Este es uno de los factores más importantes a decidir. Cuando tu empiezas a publicar, debes hacerlo de forma regular así tus lectores sabrán que esperar de ti. Si empiezas a publicar como un loco por un tiempo y después no publicas nada por algún tiempo, te encontrarás con la dificultad de hacer que tus lectores sigan regresando.
6. Sé siempre activos en la blogósfera:
Visita otros sitios, si tienes que decir algo en otros blogs, dilo, no solo lo piensas y te vas, únete a comunidades sociales en internet (recomiendo para comenzar: MyBlogLog y Technorati) interactúa con otros bloggers alrededor de la web.
7. Escribe artículos interesantes y de calidad en tu blog:
Si puedes hacer esto, tienes un futuro en la blogósfera. Un artículo que te explica más este paso y el quinto paso es: Cantidad vs Calidad: ¿qué es más importante?.
Si piensas que existen otros pasos que pueden ayudar a que un blog sea exitoso, solo ponlos aquí mediante un comentario.
Es la primera decisión que debes tomar. Escoge una temática que ames -no quiero decir AMOR!- Solo que no te debe ser difícil escribir contenido de calidad en tu blog.
2. Escoge un buen nombre para tu blog:
Supón que quieres escribir acerca del “Basketball”. Y entonces escoges un nombre que esta muy relacionado con este tema. Por ejemplo, “SuperBasket” podría ser un buen nombre para este blog. Por supuesto, debes mirar si este nombre ya lo tiene otro blog, si no es así, regístralo lo más pronto posible.
3. Escoge una plataforma para tu blog:
Es muy importante que te instruyas sobre las plataformas para blogs. Hay varias plataformas que puedes escoger, solo observa: Consejos para bloggers novatos Parte 2: ¿Como comienzo?.
Míralas todas y escoge la que más te guste.
4. Escoge una plantilla para el blog:
Cuando hayas escogido la plataforma para el blog, debes escoger una plantilla para el blog. Hay una gran cantidad de plantillas disponibles en toda la Internet que hacen de esta parte, la más divertida de todas -a mi parecer .
5. Escoge tu frecuencia de publicación:
Este es uno de los factores más importantes a decidir. Cuando tu empiezas a publicar, debes hacerlo de forma regular así tus lectores sabrán que esperar de ti. Si empiezas a publicar como un loco por un tiempo y después no publicas nada por algún tiempo, te encontrarás con la dificultad de hacer que tus lectores sigan regresando.
6. Sé siempre activos en la blogósfera:
Visita otros sitios, si tienes que decir algo en otros blogs, dilo, no solo lo piensas y te vas, únete a comunidades sociales en internet (recomiendo para comenzar: MyBlogLog y Technorati) interactúa con otros bloggers alrededor de la web.
7. Escribe artículos interesantes y de calidad en tu blog:
Si puedes hacer esto, tienes un futuro en la blogósfera. Un artículo que te explica más este paso y el quinto paso es: Cantidad vs Calidad: ¿qué es más importante?.
Si piensas que existen otros pasos que pueden ayudar a que un blog sea exitoso, solo ponlos aquí mediante un comentario.
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)