PASOS PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN EXCEL

1. En la primera columna que escogemos colocaremos los los valores de"x" para los cuales deseamos que le pinten la ecuación.
2. En la segunda columna colocaremos la primera ecuación lineal en terminos de excel y aplicaremos la formula a toda la columna.
3. En la tercera columna colocaremos la segunda ecuación lineal en terminos de excel y la aplicaremos en toda la columna.
4. Cuando obtenemos toda la tabla con el mouse la seleccionamos.
5. Nos vamos al menú insertar de excel.
6. Seleccionamos gráfico.
7. Seleccionamos el "x,y" dispersión.
8. Seleccionamos el tipo de gráfico adecuado.
9. Damos la opción siguiente........
10. Finalizar.

FUNCIONES POLINOMICAS

FUNCIONES POLINOMICAS
Funciones de grado mayor o igual a dos

Introducción

Anteriormente estudiamos las siguientes funciones:

f(x) = b, función constante
f(x) = mx + b, función lineal
f(x) = ax2 + bx + c, donde a es diferente de cero, función cuadrática
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, donde a es diferente de cero, función cúbica

Definición: La función P(x) = anxn + an-1 xn-1 + ... + a1x + a0 , donde an es diferente de cero, se conoce como una función polinómica de n ésimo grado. Los números
an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función.

Nota: Una función constante, diferente de cero, es un polinomio de grado cero, una función lineal es un polinomio de primer grado, una función cuadrática es un polinomio de segundo grado. La función P(x) = 0 se considera como un polinomio pero no se le asigna ningún grado.

Definición: Un número r es raíz o solución de una función polinómica si P(r) = 0.

Ejemplo: Considera la función f(x) = x2 - 4 ilustrada gráficamente:

Muestra que las intersecciones con el eje x en -2 y en 2 son las raíces o soluciones de f(x) = x2 - 4, de manera que f(-2) = (-2)2 - 4 = 0 y f(2) = (2)2 - 4 = 0.

Otro ejemplo que podemos mencionar es en f(x) = x2 + 2x – 3 = (x + 3)(x – 1) donde x = -3 y x = 1 son las soluciones o raíces.

Nota: Si los coeficientes de un polinomio P(x) son reales, entonces las intersecciones con el eje x de la gráfica de y = P(x) son las raíces reales P(x), y son las soluciones reales o raíces para la ecuación P(x) = 0.


División Sintética

Es un método rápido en la búsqueda de raíces de funciones polinómicas de grado superior que utilizaremos en el próximo tema. Este método requiere que los términos de la función polinómica se acomoden en orden descendente y que el término ausente se sustituya por cero.

Ejemplos para discusión:



Ejercicio de práctica:


En la página 216 del texto se muestra un recuadro con los pasos claves en el proceso de la división sintética.

Teorema del residuo: Si R es el residuo después de dividir el polinomio P(x) entre
x - c, entonces P(c) = R.

Ejemplos para discusión:

1) Si P(x) = 2x3 - 5x2 + 4x - 6, halla P(3).
2) Si P(x) = 4x4 + 10x3 + 19x + 5, halla P(-3).

Estos valores también se pueden obtener evaluando directamente en el polinomio.

Ejercicio de práctica: Si P(x) = 3x4 - 16x2 - 3x + 7, halla P(-2).